ТОП 20 статей сайта

 • Английский язык
 • Математика, алгебра
 • Информатика, ИКТ
 • Физика
 • Химия
 • Биология
 • Экология
 • Музыка, искусство
 • Литература, русский язык
 • География
 • Краеведение
 • День Матери
 • Женский день 8 Марта
 • 23 Февраля
 • ВОВ, День Победы
 • Патриотическое воспитание
 • День знаний 1 сентября
 • День учителя
 • День космонавтики
 • Праздник осени
 • Новый год и Рождество
 • Школьный КВН
 • Против вредных привычек
 • Здоровый образ жизни
 • Семья и родители
 • Выпускные, «звонки»
 • ПДД (дорожное движение)
 • Игры

 • Разные темы

 НАЙТИ НА САЙТЕ:

   Рекомендуем посетить






























































Математика

Лобачевский, его геометрия, предшественники и последователи

Добавлено: 2018.02.24
Просмотров: 54

Шипова Людмила Ивановна, преподаватель математики

В данной работе я хочу предложить один из вариантов проведения конференции-презентации на тему: “Лобачевский и его геометрия, предшественники и последователи”.

Целью проведения данной конференции-презентации является:

- развитие интереса и гордости за отечественную науку;
- расширение кругозора в сфере естественно - научных дисциплин;
- формирование научного мировоззрения;
- понятие интеграции русской науки с европейской и мировой науками;
- выработка навыков самостоятельной работы с научно-популярной и специальной литературой или компьютером;
- становление системного мышления;
- воспитание интереса к коллективному творчеству;
- создание атмосферы эмоциональной приподнятости, радости познания.

Для расширения кругозора и воспитания гордости за русскую науку, интеграции ее с европейской и мировой наукой студенты готовят выступления о Н. И. Лобачевском, Евклиде, венгерском математике Яноше Больяи, немецких Карле Гауссе, Георге Римане и Давиде Гильберте, французском Анри Пуанкаре, норвежском Софусе Ли, о применении геометрии Лобачевского в математике, физике и ее философском значении, об исследованиях по признанию неевклидовой геометрии ученых из разных стран, а именно: итальянского ученого Эудженио Бельтрами, немецкого Ф. Клейна, английского А. Кэли и русского Александра Фридмана.

Для понимания и повышения интереса, активизации и интенсивности восприятия глубочайших абстрактных идей доклады дополняются художественными образами, чередуясь с чтением стихов Е. Ефимовского, Е. Евтушенко, В. Фирсова и разыгрыванием сценок, которые составлены и переработаны автором статьи, используя стихи Е. Ефимовского.

Основные мотивы, которые должны прозвучать при проведении конференции-презентации кратко можно сформулировать так:

- “Стояла геометрия Евклида”,
Как в Египте чудо-пирамида.
Однако в пирамиде этой древней
Один был блок неполноценный –
Касался он двух линий параллельных;
- о тех, кто занимался этим блоком;
- о трех витязях, которые воскресили Геометрию к новой жизни;
- Лобачевский – настоящий “светильник человеческого разума”;
- о тех, кто смог развить и подтвердить неевклидову геометрию;
- истинный ученый должен быть борцом, отстаивая свои убеждения и развивая свои открытия, опережающие время;
- генеалогическое древо рода Лобачевского;
- завет потомкам;
- “в России Лобачевские росли”.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ КОНФЕРЕНЦИИ

Время проведения этой конференции лучше приурочить к 1 декабря – дню рождения математика или 23 февраля – день первого знакомства с геометрией Лобачевского.

Подготовку к конференции начать в сентябре месяце, предложив студентам написать рефераты на темы:

1. Н. И. Лобачевский и его геометрия;
2. Евклид и его “Начала”;
3. Геометрия Лобачевского и ее суть;
4. Биография Н. И. Лобачевского и основные даты его жизни;
5. Янош Больяи;
6. Карл Гаусс;
7. Применение геометрии Лобачевского в математике и физике. Философское значение неевклидовой геометрии.
8. Развитие неевклидовой геометрии после Лобачевского. Подход Римана к учению о пространстве.
9. Великие математики-геометры.

И другие темы по желанию студентов.

Студентам, которые написали хорошие рефераты по теме конференции, необходимо предложить выступить со своими сообщениями (докладами) на конференции, (предварительно побеседовав с ними и подкорректировав выступления).

Остальным студентам, которым не будет предоставлено слово, следует дать возможность выступить в конце занятий для представления своих работ.

Рекомендую подобрать чтецов стихотворений и отрепетировать с ними, индивидуально с каждым (возможно привлечение для этой работы преподавателя литературы).

За 2-3 дня до проведения конференции делается объявление о проведении конференции.

Оформление зала требует особого внимания. Кроме обычной атрибутики подобных мероприятий желательно подготовить трибуну, доску, экран или телевизор с экраном большого формата, электронные версии портретов математиков и высказываний о них и их или стенды с высказываниями, газеты и портреты Н. И. Лобачевского, Евклида, Карла Гаусса и Яноша Больяи и других.

Заранее подобрать экспертную комиссию из преподавателей и представителей каждой группы студентов.

План проведения конференции, некоторые материалы по отдельным пунктам плана, подборка стихов, материалы по оформлению зала, вступительное и заключительное слово преподавателя – все представлено вашему вниманию в данной работе.

Конференция обязательно должна быть завершена награждением активных участников конференции и победителей конкурса рефератов. Необходимо подготовить приказ по колледжу с объявлением благодарностей с материальным поощрением активных участников и победителей конкурса.

Желательно подготовить для съемки мультимедийную аппаратуру.

ОФОРМЛЕНИЕ ЗАЛА

1. Портреты Н. И. Лобачевского, Евклида, Карла Гаусса, Яноша Больяи.
2. Газета “Лобачевский и его геометрия”.
3. Высказывания, написанные крупным шрифтом на листах ватмана или в электронной версии:

а) “Математика – торжество ума человеческого”.
б) “Все мои старания найти в этой “неевклидовой” геометрии противоречие или непоследовательность остались бесплодными”. Карл Гаусс.
в) “Самое перспективное и выдающееся достижение прошлого (19) столетия – открытие неевклидовой геометрии ”. Д. Гильберт.
г) “Ничто так не содействовало выяснению формального значения геометрии, как открытие неевклидовой геометрии и подтверждение ее” В. Ф. Каган.
д) “Очень вероятно, что Евклидовы положения одни только истинные, хотя и останутся навсегда недоказанными”.
е) “В математике нет символов для неясных мыслей” А. Пуанкаре.
ж) “Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем” А. Пуанкаре.
з) “Как бы то ни было, новая Геометрия, основание которой уже здесь положено, если и не существует в природе, тем не менее может существовать в нашем воображении и, оставаясь без употребления для измерений на самом деле открывает новое обширное поле для взаимных применений Геометрии и Аналитики”. Н. И. Лобачевский.

ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ КОНФЕРЕНЦИИ

1. Вступительное слово преподавателя.
2. Стихотворение Ефима Ефимовского “Начала”.
3. Стихотворение Ефима Ефимовского “Предыстория”.
4. “Уроки Евклида и притча об учениках” - сценка (по Е. Ефимовскому).
5. Выступление о “Началах Евклида”.
6. Стихотворение “Царский путь в геометрию” (Е. Е.)
7. Стихотворение “Как сила разума Евклида велика” (Е. Е.).
8. Выступление на тему: Перечень ученых, занимавшихся доказательством 5 постулата Евклида.
9. Стихотворение “Загадка параллелей” (Е. Е.).
10. Стихотворение “О параллельных он закончил труд” Е. Е.
11. Стихотворения “Новые начала” (Е. Е.).
12. Стихотворение “Открытие” (Е. Е.)
13. Краткое сообщение о геометрии Лобачевского. Её суть. (См. приложение).
14. Биография ученого, основные даты его жизни.
15. Стихотворение “В Казани вышел труд его” (Е. Е.)
16. Стихотворение “Математика и генерал” (Е. Е.)
17. Стихотворение “Геометрия и министр” (Е. Е.)
18. Краткое сообщение о других творцах неевклидовой геометрии. (См. приложение).
19. Стихотворение “Гаусс” (Е. Е.)
20. Стихотворение по ролям “Разговор академика императорской академии наук с журналистом журнала “Сын отечества” (Е. Е.)
21. Стихотворение по ролям “Разговор между поэтом и другом Лобачевского” (Е. Е.)
22. Стихотворение по ролям “Разговор между поэтом и Лобачевским” (Е. Е.)
23. Выступление: “Применение геометрии Лобачевского в математике и физике” Философское значение неевклидовой геометрии”.
24. Стихотворение “Там, где звездный мир…” (Е. Е.)
25. Стихотворение “И все-таки министры проглядели…” (Е. Е.)
26. Выступление на тему: “Развитие неевклидовой геометрии после смерти Лобачевского”.
27. Выступление на тему: “Риман Георг Фридрих Бернхард”.
28. Выступление на тему: “Жюль - Анри Пуанкаре”.
29. Выступление на тему: “Гильберт Давид”.
30. Выступление на тему: “Ли Софус Мариус”.
31. Стихотворение Е. Евтушенко (отрывки из поэмы “Казанский университет”).
32. Стихотворение В. Фирсова “У памятника Лобачевскому”.
33. Заключение. Краткое выступление преподавателя.
34. Подведение результатов конкурса рефератов по темам.
35. Награждение участников конференции.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Этот факт многократно подтверждается. Физика Ньютона переросла в релятивистскую физику, а та - в квантовую. Алхимия – мать химии, т. е. теория флогистона стала химией, а самозарождение мышей из грязи обернулось биологией.

“Геометрия Евклида (“Эллинская геометрия”), казалось, должна была составить изъятие из закона эволюции. Две тысячи лет тому назад она застыла в своих величавых, прекрасных формах, как зачарованная красавица в народной сказке. Но вот уже более 180 лет назад пришло три витязя: один из немецкой, другой из венгерской, третий из русской земли. Они окропили ее мертвой и живой водой. И геометрия воскресла к новой жизни, нет, к новой мощной эволюции, которая широко развертывается на наших глазах, и в которой она как будто хочет захватить и механику, и физику, и космологию”, - писал В. Ф. Каган.

Вот об этих геометриях как Евклида, так и Лобачевского, об этих трех взглядах мы и поговорим сегодня, поймем, что “в науке очевидных истин нет и все непросто словно тьма и свет”.

Итак, конференция, посвященная Николаю Ивановичу Лобачевскому, его неевклидовой геометрии – геометрии Лобачевского и его предыстории, считаю открытой.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ СЛОВО ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Мы видим, что к идее неевклидовой геометрии пришли одновременно несколько ученых. И в этом нет ничего удивительного. С такой ситуацией мы уже встречались и еще не раз встретимся.

Сопоставление же Лобачевского, Гаусса и Бойяи как личностей убеждает нас в том, что ученый должен быть еще и борцом, отстаивающим свои убеждения. Лобачевский не только первым опубликовал свое открытие и наиболее глубоко развил новую геометрию, но и всю жизнь отстаивал ее. Поэтому она по праву носит его имя: неевклидова геометрия – геометрия Лобачевского. И февраль месяц – это месяц Н. И. Лобачевского, который 7 февраля опубликовал первую статью, а 23 февраля 1826 года т. Е. 181 год тому назад выступил с докладом.

1 декабря 2007 года исполняется 215 лет со дня рождения великого русского математика, основателя неевклидовой геометрии Николая Ивановича Лобачевского. 181 год тому назад, а именно 23 февраля 1826 года Лобачевский представил в физико-математическое отделение своего университета рукопись работы "Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных" для рассмотрения и опубликования. Его открытие явилось поворотным пунктом в развитии геометрических идей, математической логики и мышления в 19 веке. Новая геометрия, созданная Лобачевским, существенным образом повлияла на весь ход дальнейшего прогресса человечества. Он не только открыл неевклидову геометрию, но и настойчиво в течении всей жизни углублял и расширял ее идеи, доведя свою геометрию примерно до такой степени совершенства, до какой за несколько веков, трудами многих ученых была разработана евклидова геометрия. Не так уж много в мировой науке открытий, сравнимых по своей интеллектуальной дерзости и последующему влиянию на ее развитие с творением Лобачевского. Его можно сравнить с Колумбом, открывшим миру новый континент, с Коперником, перевернувшим представления людей о строении Вселенной.

Лобачевский – "настоящий светильник человеческого разума".

Цитируя Евтушенко, можно сказать:

“Ведь если он гореть не будет.
Ведь если ты гореть не будешь.
Ведь если я гореть не буду.
То кто тогда согреет мир?”

Признание геометрии Лобачевского пришло уже через 12-15 лет после его смерти, но важное значение его идей для развития науки выявилось только к концу 19 века. Основную роль в этом признании сыграли исследования ученых из разных стран: итальянского математика Бельтрами, немецкого математика Клейна, француза Пуанкаре и других.

Большую работу Лобачевского по распределению идей проделали Казанский университет и Казанское физико–математическое общество под председательством А. В. Васильева.

Широкое признание его заслуг получили к 100-летию со дня рождения великого ученого, торжественно отмеченного в 1893 году Казанским университетом и Обществом. Обществом тогда же была учреждена Международная премия имени Н. И. Лобачевского.

Казанское физико-математическое общество в 1897 году за работу по применению теории групп для обоснования геометрии присудило норвежскому математику Ли Софусу Мариусу Международную премию имени Лобачевского.

В 1904 году наградило золотой медалью фонда им. Лобачевского французского математика Анри Пуанкаре.

В 1950 году была учреждена новая премия имени Н. И. Лобачевского.

Еще в 1883 году и в 1886 году были изданы два тома трудов Лобачевского. Однако полное собрание всех его научных исследований (под ред. В. Ф. Кагана) вышло в пяти томах с 1946 по 1951 год.

В 1993 году отмечали 200–летие со дня рождения Н. И. Лобачевского, на празднование которого были приглашены его праправнучка Марина Николаевна Лобачевская, которая до 2004 года работала в нашем учебном заведении Зав. отделением "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений" и его прапраправнучка Ольга Всеволодовна.

12 февраля 1856 года, т. е. 151 год тому назад перестало биться сердце гениального ученого.

“Есть у всех умирающих прихоти.
И он шепчет, попа отстраня:
“Перепрыгивайте, перепрыгивайте.
Перепрыгивайте меня…”

“История – не в тезоименитствах,
А в скрытых соках матери – земли.
И сколько не рождалось бы Магницких,
в России Лобачевские росли”!

img1.gif (5790 bytes)

В Приложении №1 включена подборка стихов и сценок. В Приложении №2 приведен список рекомендуемой литературы и рисунок 1: фотография с праправнучкой Лобачевской М. Н.

img1.jpg (6151 bytes)

Рисунок 1

img2.jpg (7752 bytes)

Рисунок 2