ТОП 20 статей сайта

 • Английский язык
 • Математика, алгебра
 • Информатика, ИКТ
 • Физика
 • Химия
 • Биология
 • Экология
 • Музыка, искусство
 • Литература, русский язык
 • География
 • Краеведение
 • День Матери
 • Женский день 8 Марта
 • 23 Февраля
 • ВОВ, День Победы
 • Патриотическое воспитание
 • День знаний 1 сентября
 • День учителя
 • День космонавтики
 • Праздник осени
 • Новый год и Рождество
 • Школьный КВН
 • Против вредных привычек
 • Здоровый образ жизни
 • Семья и родители
 • Выпускные, «звонки»
 • ПДД (дорожное движение)
 • Игры

 • Разные темы

 НАЙТИ НА САЙТЕ:

   Рекомендуем посетить






























































Математика

Решение нестандартных задач по математике (5–6-е классы)

Добавлено: 2012.09.01
Просмотров: 5791

Переяслова Наталья Владимировна, учитель математики

Цели: развивать логическое мышление учащихся, способствовать развитию интереса к предмету математика.

Оборудование: проектор, интерактивная доска.

Начинать занятия с ребятами 5 - 6 классов можно с заданий на внимательность, умение видеть различные многоугольники, задач на разрезание, ребусов, шарад и др. Далее целесообразнее выбирать нестандартные задачи, которые можно наглядно представить и изобразить - о гномиках, мультипликационных героях и т.п. Наглядное представление задач в виде презентации PowerPoint, сделает занятия более занимательным, похожим на игру. Следует помнить , что для школьников этого возраста одной из ведущих является игровая деятельность. Во время занятий не стоит торопить ребят, даже если вы хотели решить пять задач, а успели только две, ничего страшного не случится. Роль таких занятий именно в том, чтобы научить детей самих продумывать условие задачи и искать пути их решения, методом проб и ошибок.

ЗАДАЧИ

Задача 1.(слайд 2) В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один - драгоценные камни, а в другой - золотые монеты, а в третий - оружие. Он помнит, что:

- красный сундук правее, чем драгоценные камни;

- оружие правее, чем красный сундук.

В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

Решение:

ДК ЗC О
зелёный красный синий

Задача 2. (слайд 3) Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?

Решение:

1 шаг 9 осликов в 1 день - 27 : 3= 9м.

2 шаг 1 ослик в 1 день - 9 : 9 = 1 м.

3 шаг 5 осликов в 1 день - 5 * 1 = 5 м.

4 шаг 5 осликов за 5 дней - 5 * 5 = 25 м.

Задача 3. (слайд 4) Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров

Решение:

1 шаг 240 : 3 = 80 (с) скакала мама Кенгуру

2 шаг сын за 0,5 с - 1 м, за 1 с - 2 м

3 шаг 80 * 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с

4 шаг 240 - 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку когда

мама уже под эвкалиптом

5 шаг 80 : 2 = 40 (с)

Ответ: 40 секунд

Задача 4. (слайд 5) На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84. сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?

Решение:

1 шаг Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх

2 шаг на земле осталось стоять 30 * 2 = 60 ног

3 шаг подняли вверх 84 - 60 = 24 ноги

4 шаг подняли 24 : 2 = 12 поросят

5 шаг 30 - 12 = 18 гусей

Ответ: 12 поросят и 18 гусей.

Аналогичная задача: Сколько на лугу коров и гусей, если у них вместе 36 голов и 100 ног. (14 коров, 22 гуся)

Задача 5. (слайд 6) На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?

Решение:

1 шаг. Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5

25: 5 = 5(к) толстых

45 : 5 = 9 (к) тонких

2 шаг обратить внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких

3 шаг вывод на 20 толстых книг и 9 тонких - места хватит

Аналогичная задача: Можно ли семь телефонов соединить между собой попарно так, чтобы каждый был соединён ровно с тремя другими? (7* 3 = 21, число нечётное, нельзя)

Обе задачи можно рассмотреть при помощи рисунков или предварительно доказать свойства чётности.

Задача 6. (слайд 7) Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

Решение: Перевернуть обои часы. Когда пройдёт 3 минуты в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставьте яйца в это время вариться. Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 + 11 мин.

Задача 7. (слайд 8) В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета?

Решение: подумайте сколько всего шаров различных цветов можно достать не повторяясь (3)

Ответ: надо вынуть 4 шара

Задача 8. (слайд 9) Известно, что P - 2 = Q + 2 = X - 3 = Y + 4 = Z - 5

Решение: Обращаем внимание учащихся на, то что в каждом случае происходило с числами т.е. Р уменьшили на 2, чтобы сравнять с остальными числами и т.д. В ходе дальнейших рассуждений видим, что Y увеличили на 4, т.е. оно было самым маленьким.

Задача 9. (слайд 10) Двум парам молодоженов нужно переправиться на другой берег. Для этого имеется двуместная лодка, но сложность состоит в том, что молодые жены отказались оставаться в обществе незнакомого мужчины без своего мужа. Как осуществить переправу всех четверых, соблюдая это условие?

Решение:

М1М2

М1

Ж1Ж2

Ж1

М1Ж1

Ответ: за 5 переездов.

Аналогичная задача: про мужика, капусту, козу и волка

Презентация приложение1

Литература. (слайд 11)

  1. А.В. Спивак Тысяча и одна задача по математике, М.: Просвещение - 2002.
  2. Я .И. Перельман Занимательная алгебра М.: Наука - 1976.
  3. П.В. Чулков Школьные олимпиады 5-6 классы М.: НЦ - ЭНАС 2007.
  4. И.И. Барвин, Е.А. Фрибус Занимательные задачи по математике, М.: Владос - 2003.
  5. А.В. Шевкин Школьная олимпиада по математике ,М.: Русское слово - 2002.
  6. А.В. Фарков Математические олимпиады 5-6, М.: Экзамен 2006.
  7. В.В Трошин Занимательные дидактические материалы М.: Глобус - 2008.
  8. Е.Г. Коннова, под редакцией Ф.Ф.Лысенко, Математика, Ростов на Дону - 2008.
  9. Ф.Ф. Лысенко, Тесты для промежуточной аттестации 5-6 классы, Ростов на Дону-2007.